Enredamiento y emisión colectiva en sistemas tipo Dicke (2014)
Una de las áreas de mayor crecimiento en la física de las últimas décadas es la del procesamiento cuántico de la información. Entre los objetivos importantes del área está el diseño y la fabricación de computadores cuánticos, los cuales prometen la acometida y solución de problemas que son actualmente intratables por computadores clásicos, pues tienen una aceleración exponencial con respecto a los mejores algoritmos clásicos conocidos. Aunque se han construido algunos computadores cuánticos de unos pocos qubits sobre diferentes sistemas físicos, incluyendo moléculas manipuladas empleando resonancia magnética nuclear, átomos de Rydberg interaccionando con cavidades de microondas, trampas de iones y circuitos superconductores, entre otros, los sistemas deberían poder escalarse, de modo que se tenga un gran número de qubits en un espacio reducido, ojalá además pudiendo integrarse con dispositivos electrónicos actuales. Una de las propuestas vigentes que prometen escalabilidad e integrabilidad, es la de excitones de puntos cuánticos semiconductores embebidos en microcavidades o nanocavidades semiconductoras; esta propuesta a ́un se encuentra en un estadio incipiente. Una de las dificultades experimentales ha sido tener dos o más puntos cuánticos en el régimen de acoplamiento fuerte (entre los excitones y el campo electromagnético) en la misma cavidad. Sin embargo, reportes experimentales recientes arrojan esperanza. Entre los objetivos a corto plazo estarían la demostración de enredamiento entre los excitones de un punto cuántico y el campo electromagnético, posiblemente al alcance de los recursos tecnológicos actuales, y la producción de enredamiento entre excitones de puntos diferentes. En este trabajo, en el capítulo 2, se muestra que en sistemas similares a los de las referencias más recientes es posible producir y sostener estados enredados de dos excitones a partir de estados no enredados disponibles en la actualidad. Uno de los mayores problemas en muchas de las tareas de procesamiento es la degradación producida por la decoherencia. En algunas de estas tareas, por ejemplo en el teletransporte, el recurso importante es el enredamiento. En estos casos, vale la pena preguntarse cuál familia de estados enredados es la más robusta ante la decoherencia. Entre las familias conocidas de estados enredados, se ha mostrado que los estados de Dicke son los más robustos ante algunos de los tipos más comunes de decoherencia. Aún más, se ha mostrado que la familia de estados de Dicke contiene subespacios de estados libres de decoherencia. Esta interesante propiedad de algunos estados de Dicke, tan atractiva para el procesamiento cuántico de información, está estrechamente relacionada con los fenómenos de emisión cooperativa. Así, es natural preguntarse si en los sistemas tipo Dicke existe una relación entre la emisión cooperativa y el enredamiento. En el capítulo 1 de esta tesis, en el ámbito del modelo de Dicke de dos radiadores (con interacción tipo Forster entre ellos) en una cavidad, se muestra que, si la dinámica se restringe al subespacio simétrico bajo la permutación de los radiadores, los efectos cooperativos se presentan justamente cuando el enredamiento entre los radiadores es grande. Considerando diversas condiciones iniciales, mostramos que en general la relación entre enredamiento y cooperativismo, es intrincada. Una ventaja de nuestros análisis es que están sustentados por resultados analíticos explícitos, incluso si se toma en cuenta el efecto disipativo predominante en los sistemas cavidad-puntos cuánticos. El sistema que describimos, similar al de la referencia, carecía, hasta donde sabemos, de un examen teórico con resultados analíticos; los únicos que conocemos son implícitos y no incluyen la disipación, decisiva en esta clase de sistemas.