Robustificación de cartas de control multivariadas para la matriz de covarianzas, en la fase I de control (2015)
Resumen: Esta Tesis de Maestría presenta un proceso de robustificación para las cartas basadas en los siguientes procedimientos: i) Carta basada en la varianza muestral generalizada |S|, ii) Carta basada en el test de razón de verosimilitud (W*), iii) Carta basada en la raíz cuadrada de la varianza generalizada 〖|S|〗^(1⁄2). Para el proceso, se tuvo en cuenta normalidad multivariada en la etapa I de la Fase I de control, con observaciones de subgrupos racionales caso bivariado. Se utilizó los estimadores robustos MVE, MCD, estimadores S y el estimador insesgado muestral usual, en presencia de outliers provenientes de esquemas de perturbación de la estructura de covarianzas del proceso multivariado del tipo contaminación con inflación de la matriz de covarianzas y contaminación perturbando sólo la correlación. Se evaluó entre los estimadores implementados cuál presentaba las mejores condiciones de precisión (error cuadrático medio de la estimación de Σ) y la mejor localización media comparado con el parámetro que pretende estimar. Se encontró que al utilizar el estimador robusto MCD se presenta en general la mejor respuesta en la precisión para la estimación, sin embargo, desde el sesgo la respuesta del estimador en general es la peor.