Reducción del sistema de las ecuaciones básicas de la MHD usando potenciales de Euler (2008)
En el contexto de la teoría de la magnetohidrodinámica MHD, y a partir del sistema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales que la describen: Ecuaciones de Navier-Stoker de la dinámica de fluidos, las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo, la ley de Ohm para la corriente y la ecuación que modela la fuerza de Lorentz, hacemos una reducción a un sistema más simple de ecuaciones compactas sujeta a condiciones específicas, que facilitan tanto el análisis de la MHD como su solución. Después de introducir un conjunto de variables auxiliares y aplicar el operador rotacional con sus propiedades, usamos los potenciales de Euler-Monge de los campos de velocidad y magnético e incorporamos al sistema las ecuaciones que modelan las características específicas del fluido como la incompresibilidad, la viscosidad y la resistividad, el efecto Hall y los términos termoeléctricos. Presentamos las ecuaciones reducidas en general y una discusión de sus características en coordenadas curvilíneas generales en tres dimensiones. Después de definir los operadores principales se presenta la reducción para el caso helicoidal y el caso de coordenadas curvilíneas ortogonales, en dos variables. Al final utilizamos los teoremas matemáticos sobre las ecuaciones reducidas para encontrar el sistema definitivo. (Texto tomado de la fuente)