El problema de Cauchy de la clase de ecuaciones de dispersión generalizada de Benjamin-Ono bidimensionales (2018)
En este trabajo se estudió el problema de valor inicial # ut Dα x ux H uyy u pux ˭ 0, up0q ˭ ψ P Hs pR 2 q, (0-1) para 1 ¤ α ¤ 2, donde H denota la transformada de Hilbert en la primera variable espacial y Dα x es la α-ésima derivada homogénea en x definida por Dzα x fpξ, ηq ˭ |ξ| α ˆfpξ, ηq. Se examinó el buen planteamiento en espacios de Sobolev Hs no periódicos con y sin peso, la existencia de ondas solitarias y la continuación única de las soluciones usando la estrecha relación que esta ecuación tiene con ecuaciones bidimensionales de tipo Benjamin-Ono, la cuales se han estudiado recientemente y cuyas técnicas, junto a otras, han servido a los propósitos en este trabajo.