Topología de hipersuperficies reales aleatorias (2015)
Las siguientes son las notas de un mini curso que dí durante laescuela de verano CIMPA en Villa de Leyva, Colombia, en julio de 2014. Eltema fue el trabajo que en conjunto se desarrolló con Damien Gayet sobrela topología de las hipersuperficies reales aleatorias, restringiéndonos al casode los espacios proyectivos y enfocándonos en nuestras estimaciones inferiores.Particularmente, estimamos (por arriba y) por abajo la esperanza matemáticade todos los números de Betti de las hipersuperficies reales proyectivas aleato-rias de grado d. De hecho, para cualquier hipersuperficie cerrada y conexa ∑de Rn, estimamos por abajo la esperanza del número de componentes conexasde éstas hipersuperficies reales proyectivas aleatorias de grado d, las cualesson difeomorfas a ∑.