Análisis de recuperación de las tasas de decaimiento en imágenes cerebrales potenciadas en T2 de resonancia magnética (2014)
Resumen: Los métodos tipo Prony se usan en muchas aplicaciones para realizar el ajuste exponencial que corresponde a un conjunto de datos. En este trabajo se estudia una variante del método Prony que ha sido usada por Martín-Landrove et al. En un proceso de segmentación de imágenes cerebrales potenciadas en T2 de resonancia magnética. Se demuestra la equivalencia entre este método y el método conocido en la literatura como Prony modificado y se estudia la estabilidad de las soluciones computadas con respecto a la presencia de ruido en los datos. En particular se demuestra que el error relativo, en el cálculo de los parámetros lineales y no lineales del ajuste exponencial, es lineal con respecto al ruido en los datos. El análisis se basa en resultados clásicos que provienen del álgebra lineal, la teoría de la computación matricial y la teoría de estabilidad de raíces de polinomios. Aunque son varias las fuentes de ruido en la generación de imágenes de resonancia magnética, en este trabajo se considera que éstas están afectadas solamente por ruido tipo Rice y se implementa un nuevo proceso de filtrado bilateral en el dominio de las ondículas para reducir el ruido en las imágenes. El filtro propuesto es una modificación del elaborado por Kazubek y para mostrar su desempeño en la reducción del ruido, se usan imágenes sintéticas y se compara con el filtro original usando criterios cuantitativos y cualitativos. El efecto de la implementación de la variante del método Prony, con la adición del filtro, se ilustra con dos tipos de datos: usando una sucesión real de imágenes cerebrales de resonancia magnética y usando imágenes sintéticas solicitadas al portal Simulated Brain Web.