Expansividad para medidas en espacios uniformes (2014)
Con el objetivo principal de realizar una reconstrucci´on detallada del art´ıculo [14] intentando responder los diversos interrogantes que surgen en el mismo, definimos medidas expansivas y positivamente expansivas sobre espacios uniformes, extendiendo el concepto an´alogo sobre espacios m´etricos desarrollados en [1] y [15]. Mostramos que tales medidas pueden existir para funciones medibles o bimedibles sobre espacios uniformes compactos no Hausdorff, demostramos que las medidas de probabilidad positivamente expansivas sobre espacios de Lindel¨of son no at´omicas y sus correspondientes funciones eventualmente aperi´odicas (y por tanto aperi´odicas), mostramos que la clase estable de funciones medibles tienen medida cero con respecto a cualquier medida invariante positivamente expansiva. Adicionalmente, cualquier conjunto medible en donde una funci´on medible en un espacio de Lindel¨of es Lyapunov estable tiene medida cero con respecto a cualquier medida regular interior positivamente expansiva. Concluimos que el conjunto de sumideros de cualquier funci´on bimedible con coordenadas can´onicas de un espacio Lindel¨of tiene medida cero con respecto a cualquier medida regular interior positivamente expansiva. Finalmente, mostramos que todo subconjunto medible de puntos con semi´orbitas convergentes de una funci´on bimedible sobre un espacio uniforme separable tiene medida cero con respecto a toda medida regular exterior expansiva, lo cual generaliza los resultados establecidos en [18] y [1].