Análisis de la Robustez de los Diseños c y D-Óptimos a la Elección de los Valores Locales en el Modelo Logístico (2017)
Muchas veces el diseño de experimentos carece de criterios para determinar los tratamientos y el número de réplicas que se deben realizar para la obtención de una buena estimación de los parámetros del modelo. Los diseños óptimos tratan de resolver esta falencia, ya que ofrecen condiciones experimentales óptimas y niveles de factores donde se debe medir la respuesta, con el fin de obtener una mejora en la calidad de la inferencia estadística a un menor costo. En la búsqueda de diseños ´óptimos se utilizan criterios de optimalidad, los cuales son función de la matriz de información de Fisher. Entre los más utilizados se encuentra D-optimalidad, el cual busca aquel diseño que minimice el volumen del elipsoide de confianza. Uno de los problemas de estimación más frecuente en los modelos no lineales es la especificación de valores locales para los parámetros del modelo, necesarios para la optimización del criterio de optimalidad (King and Wong, 2000). El objetivo principal de esta investigación es realizar un estudio de robustez de los diseños óptimos obtenidos en el modelo logístico, cuando se consideran perturbaciones en los valores locales de los parámetros, con el fin de proporcionar al investigador un rango de maniobrabilidad a la hora de seleccionar los valores locales, y de garantizar que el diseño ´optimo resultante no pierda una eficiencia considerable con respecto al valor de referencia. Para esto, a partir de los datos de un ejemplo, se encontraron las eficiencias de cada uno de los diseños obtenidos con relación al valor sin perturbar; se construyeron diseños D-óptimos locales para el modelo logístico, usando diferentes perturbaciones de los valores locales; se determinó que la magnitud donde los diseños óptimos alcanzan una eficiencia de al menos un 85% es alrededor del 2% de perturbación sobre el valor de referencia para unos casos, y de hasta un 11% en otros. Además, se construyeron diseños cD-óptimos locales para la estimación de la varianza del logit, se determinó que la magnitud de la perturbación en los diseños cD-óptimos locales obtenidos alcanzan una eficiencia alrededor de un 70%, con un radio de 0.04 de perturbación sobre el valor de referencia.