Teoría de perturbaciones cosmológicas en teorías de gravedad modificada f(R) (2015)
Recientes observaciones astronómicas de supernovas (SNIa) y Oscilaciones Bariónicas Acústicas (por sus siglas en ingles) (BAO) indican que el Universo se encuentra en una etapa de expansión acelerada. En el marco de la Relatividad General (RG), esta expansión es explicada por una constante cosmológica positiva o modelos de materia exótica conocida en la literatura como energía oscura. Sin embargo, hay una alternativa para explicar esta expansión acelerada sin modelos de materia exótica. Modificaciones de la RG como teorías de gravedad escalar-tensor o teorías de gravedad de derivadas de orden superior, ofrecen una explicación natural a la expansión acelerada como un fenómeno geométrico. Una de estas teorías de orden superior es gravedad modificada f(R). En este trabajo usamos algunos resultados matemáticos correspondientes a expansiones de Taylor de campos tensoriales bajo la acción de una familia uniparamétrica de difeomorfismos en el contexto de teorías de gravedad modificada f(R) con el universo en expansión. Aquí usamos el formalismo de invariante gauge de segundo tipo siguiendo el trabajo de Nakamura obteniendo ecuaciones generales a primer y segundo orden invariante gauge en gravedad modificada f(R). Como ejemplo, nosotros escribimos estas ecuaciones a primer y segundo orden en el espacio tiempo perturbado de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW). Las ecuaciones perturbadas invariantes gauge escalares, vectoriales, tensoriales invariantes gauge son obtenidas en teorías de gravedad modificada f(R) y se dan caracteristicas de sus soluciones. En adición, desarrollamos una teoría para estudiar las características de las soluciones en el vacío en teorías de gravedad modificada f(R) y las aplicamos a dos modelos en particular.