Mértodo de Galerkin Discontinuo Hibridizable para la ecuación de Brinkman (2019)
En el presente documento se propone el método Galerkin Discontinuo Hibridizable (HDG) para solucionar la ecuación de Brinkman, que describe el comportamiento de un fluido a través de ciertos medios porosos, obtenida como una combinación dependiente de los parámetros de las ecuaciones de Darcy y Stokes. Se expone un estudio teórico de la existencia y unicidad de la solución aproximada tanto por el método de elementos finitos continuos, como por el método discontinuo, a saber, el método de Galerkin Discontinuo Hibridizable HDG, el respectivo análisis del error para ambos casos con el fin de comparar sus características y los resultados sobre problemas particulares. Además, se realiza el estudio para el problema de Brinkman evolutivo utilizando el método HDG para la variable espacial y el método de Euler implícito para la variable temporal, el análisis del error y la comprobación de éstos por medio de ejemplos particulares.