Distribución Beta 2 Escalada como distribución a priori para los parámetros de escala (2016)
Regularmente los modelos jerárquicos Bayesianos utilizan la Gamma-inversa(e,e) para modelar los parámetros de escala. Estas distribuciones han recibido algunas críticas porque valores pequeños de e hacen que la distribución posterior para los parámetros de escala tenga valores muy pequeños y un gran encogimiento hacia la media en la estimación de los efectos del modelo. Se ha propuesto como alternativa la distribución half-Cauchy, que por sus características mitiga las dificultades que se presentan con la Gamma-inversa. En este trabajo se propone una solución sistemática a estos problemas utilizando la familia de distribuciones beta 2 escala (SBeta2), de la cual la half-Cauchy es un caso particular, con el fin de ajustar de una manera robusta las precisiones y varianzas en modelos Bayesianos. Se estudian las propiedades de la SBeta2, en particular, su comportamiento en el origen y en la cola, pues este comportamiento es el que la hace flexible para el modelamiento. Las virtudes de modelar con la SBeta2 se reafirman con un estudio de simulación de un modelo jerárquico normal y en algunas aplicaciones clásicas tales como el problema de Clemente, en las cuales se aprecia que la SBeta2 presenta un menor error de predicción y un menor encogimiento hacia la media de los casos excepcionales, cuando se compara con la Gamma-inversa. Finalmente, se muestra una aplicación del modelo de edad-periodo-cohorte (APC) con verosimilitudes Poisson y Binomial Negativa, utilizando la SBeta2 como distribución a priori para los parámetros de varianza de los efectos.