Análisis de frecuencia hidrológico multivariado para eventos extremos mediante funciones cópula arquimedianas. Casos de estudio: cuenca baja del Río Tunjuelo y región de la Mojana (Colombia) (2017)
Mediante el análisis de la variabilidad espacial y temporal de los eventos extremos de precipitación se puede prevenir o reducir la amenaza y el riesgo. Muchos proyectos de recursos hídricos requieren distribuciones de probabilidad conjunta de variables aleatorias como la intensidad de las precipitaciones y su duración, que no pueden ser independientes entre sí. El problema de definir un modelo de probabilidad para las observaciones de varias variables dependientes se simplifica en gran medida mediante la distribución conjunta, en términos de sus marginales, mediante la adopción de cópulas. Este documento presenta un marco general del análisis de frecuencia conjunto bivariado y multivariado mediante cópulas arquimedianas para eventos extremos de naturaleza hidroclimatológica, tales como tormentas intensas y caudales instantáneos máximos. Este análisis se llevó a cabo en la cuenca baja del río Tunjuelo para eventos de precipitación y en la región de la Mojana para eventos de crecidas. Los resultados obtenidos muestran que para un estudio conjunto de la intensidad-duración-frecuencia se pueden obtener curvas IDF mediante cópulas y de esta forma establecer información más precisa y confiable de las tormentas de diseño y los riesgos asociados. Se muestra cómo el uso de cópulas simplifica en gran medida el estudio de las distribuciones multivariadas que introducen el concepto de periodo de retorno conjunto empleado para representar las necesidades de diseños hidrológicos apropiadamente en el análisis de frecuencia de crecidas.