Diseños D-óptimos bayesianos en modelos no lineales con estructura de correlación (2019)
En la práctica pueden surgir complicaciones a la hora de construir diseños óptimos para modelos de regresión no lineales, uno de los grandes problemas se evidencia cuando las observaciones son correlacionadas, debido a que éstas son tomadas de un mismo individuo, objeto o unidad experimental. Al momento de utilizar el criterio de D-optimalidad este depende tanto del vector de parámetros del modelo como de la estructura de correlación supuesta para el término de error. Una forma de evitar esta dependencia es mediante la inclusión de distribuciones a priori en el criterio de D-optimalidad. En esta tesis se estudia el efecto que tiene la escogencia de diferentes distribuciones a priori, tales como las distribuciones Uniforme, Gamma y Lognormal en la obtención de los diseños D-óptimos para un modelo no lineal, cuando los errores presentan diferentes estructuras de correlación. Para calcular estos diseños se usa el método de Monte Carlo y se propone una metodología general que permite hallar diseños D-óptimos para cualquier tipo de modelo no lineal en presencia de observaciones correlacionadas, posteriormente se comparan los diseños encontrados mediante el cálculo de las eficiencias tomando como diseño de referencia el obtenido con la distribución a priori Uniforme, evidenciando que dependiendo de la estructura de correlación seleccionada existe efecto entre las a priori y finalmente mediante los criterios de información AIC y BIC se selecciona la mejor estructura de correlación entre las estructuras elegidas para luego hacer un estudio de simulación con el propósito de comprobar y constatar desde el punto de vista de los estadísticos propuestos, si las estimaciones de los parámetros utilizando los diseños encontrados con las distintas distribuciones a priori consideradas son buenas.