Dinámica de un biorreactor con modelo de crecimiento de bacterias lineal por tramos (2011)
El presente trabajo trata sobre la dinámica de un bioreactor UASB (Reactor Anaeróbico de Flujo Ascendente y Manto de Lodos), ubicado en los Laboratorios de Procesos Productivos de la Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales. El modelo matemático de degradación de materia orgánica obtenido por Muñoz, 2006 [25] para la digestión anaerobia del reactor UASB, se varia realizando una aproximación por rectas al modelo de crecimiento bacteriano gobernado por la cinética de Monod. Por tanto el sistema originalmente suave se convierte en un sistema no suave, y queda modelado por un conjunto de ecuaciones diferenciales discontinuas. Para este proceso de aproximación por rectas se considera la zona de 0 a 6000 mg/l DQO en valores para la concentración del sustrato en el reactor (S ), ya que además de haberse logrado una buena aproximación, en ésta zona los valores tienen sentido físico y están acordes con el diseño del prototipo del reactor. Se hace un análisis de estabilidad en cada zona por medio del método indirecto de Lyapunov, con la variación de parámetros tales como el factor de dilución (D), deficiencia de sedimentación en el separador SLG (_) y coeficiente de rendimiento del sustrato (Y) encontrándose que para la zona uno y dos se presentan equilibrios positivos y estables para cada valor de los parámetros, mientras que para la zona tres se obtienen sólo equilibrios negativos, indicando esto que el reactor no puede procesar valores de concentración de sustrato superiores a 4000 mg/l DQO. Se muestra que el parámetro Y no afecta la dinámica del reactor. Al aplicarle el método convexo de Filippov a las zonas uno y dos por tener una dinámica físicamente posible, se encontró que al variar los parámetros D y _ se obtiene una bifurcación no suave del tipo nodo frontera, para valores de 2 hasta 2:45 y de 0:146 hasta 0:26 respectivamente, los cuales varían según los valores de concentración de la biomasa en la corriente de entrada, resultados obtenidos en forma analítica y numérica con un porcentaje de error menor al 0.02 %