Agrupamiento espectral de datos dinamicos (2013)
El análisis de datos dinámicos o variantes en el tiempo es un tema de gran interés actual para la comunidad científica, especialmente, en los campos de reconocimiento de patrones y aprendizaje de máquina. Existe un amplio espectro de aplicaciones en donde el análisis de datos dinámicos toma lugar, tales como el análisis de video, la identificación de movimiento, la segmentación de movimientos de personas y el seguimiento de naves aéreas, entre otras. Una de las alternativas para desarrollar métodos dinámicos es el análisis matricial espectral. Las técnicas espectrales, principalmente aquellas basadas en kernels, han demostrado su alta aplicabilidad en diversos aspectos del reconocimiento de patrones y aprendizaje de máquina, incluso cuando los datos son variantes en el tiempo, tales como la estimación del número de grupos, agrupamiento y clasificación. La mayoría de los métodos espectrales han sido diseñados para el análisis de datos estáticos, descartando la información temporal, es decir, omitiendo el comportamiento y la evolución de los datos a lo largo del tiempo. En el estado del arte se encuentran algunos trabajos que consideran el efecto de la variación en el tiempo,sin embargo, el diseño de un método que permita seguir la dinámica de los datos y agrupar los mismos en ambientes de tiempo real, con alta ﬁdelidad y precisión, es aún un problema abierto. En este trabajo de tesis se presenta un método de agrupamiento espectral basado en kernels diseñado a partir de un enfoque primal-dual con el ﬁn de realizar el proceso de agrupamiento considerando la información dinámica, es decir, los cambios de secuencia de los datos a lo largo del tiempo. Para este propósito, se plantea un esquema de agrupamiento que consiste en la extensión de una formulación primal-dual al análisis de datos dinámicos a través de un kernel dinámico. El esquema se basa en un aprendizaje de múltiples kernels (MKL) y se denomina dynamic kernel spectral clustering (DKSC). El método DKSC usa como modelo de MKL una combinación lineal de matrices kernel. Las matrices kernel se calculan a partir de una secuencia de datos representada por un conjunto de matrices de datos. Subsecuentemente, se obtiene una matriz acumulada de kernel de tal forma que los coeﬁcientes o factores de ponderación del modelo son considerados como valores de evaluación de cada muestra del conjunto de datos o frame. Dicha evaluación se hace a partir de un novedoso método de tracking que se basa en la descomposición espectral de una matriz kernel generalizada. Finalmente, para la obtención de las asignaciones de grupo resultantes, los datos son agrupados usando la matriz acumulada como matriz kernel.