Reconocimiento de imágenes faciales (2010)
En este trabajo se desarrolla un modelo matemático para el reconocimiento e identificación de caras basado en técnicas del álgebra lineal. Se extrae la información relevante de la imagen de una cara, codificarla tan eficientemente como sea posible y compararla con una base de datos de caras codificadas similarmente. En términos matemáticos se encuentran las componentes principales de la matriz de Covarianza de un conjunto de imágenes faciales en las cuales la imagen se considera como un vector que se describe en un espacio vectorial de grandes dimensiones. La técnica de las componentes principales nos permite determinar los vectores propios principales y se puede pensar que describen la variación entre las imágenes faciales de la base, cada fotografía contribuye de alguna manera en cada vector propio, así que el vector propio es en cierta manera una cara fantasma que denominaremos cara propia. El modelo matemático que desarrollamos consiste en representar lo más preciso posible una cara en términos de las caras propias. También abordamos en una etapa inicial dos aplicaciones en el reconocimiento de imágenes faciales: La identificación de personas NN e Identificación de retratos hablados, con estas aplicaciones se pretende contribuir a la identificación de estos ciudadanos de forma eficiente. / Abstract. In this work develops a mathematical model for the recognition and face identification techniques based on linear algebra. relevant information is extracted from a face image, encode it as efficiently as possible and compare it with a database of similarly encoded faces. In mathematical terms are the main components of the covariance matrix of a set of facial images in which the image is considered as a vector that is described in a vector space of large dimensions. The technique of principal components allows us to determine the main eigenvectors and can be thought to describe the variation between the base facial images, each photograph contributes in some way in each eigenvector, so the eigenvector is somehow a ghost face side will call its own. The mathematical model we developed is to represent as accurately as possible a face in terms of their own faces. We also develop at an early stage two applications in facial image recognition: The identification of NN persons and Identification sketches, these applications are intended to contribute to the identification of these citizens in an efficient manner.