Metodología para el Ajuste Interpolante de Superficies de Subdivisión de Catmull-Clark a Mallas Poligonales (2013)
El proceso de reconstrucción digital de objetos 3-D es un área que ha recibido amplio interés de parte de la comunidad científica en computación gráfica durante los últimos años, se debe principalmente a la actualidad del tema y a su potencial de aplicaciones en campos como la ingeniería, la medicina, la herencia cultural, la industria de la animación y videojuegos entre otras aplicaciones. Este proceso se compone de varias etapas como son: adquisición, registro, integración y ajuste de superficies, esta ´ultima tiene por objeto proporcionar una representación matemática de la superficie del objeto 3-D reconstruido. Algunas de las representaciones más usuales empleadas en objetos de forma libre son los parches NURBS, las superficies implícitas y la Subdivisión de Superficies. La Subdivisión de Superficies es una técnica usada en la industria de la animación, que permite representar superficies suaves mediante un proceso de refinamiento iterativo, el principal atractivo lo constituyen su simplicidad, eficiencia de representación y capacidad multiresolución. Esta tesis se enfoca en desarrollar una metodología que permite ajustar a la malla poligonal de objetos de forma libre una superficie interpolante de subdivisión de Catmull-Clark. La metodología presenta dos etapas: en la primera se lleva a cabo el calculo iterativo de nuevos vértices de arista y de cara, en la segunda se calcula para cada vértice original de la malla el respectivo vértice de control. El conjunto de estos vértices definen una malla de control cuya superficie límite interpola los vértices dados. La metodología muestra ser eficiente dado que se basa en operaciones locales definidas sobre la vecindad de cada vértice analizado, se muestra que el error entre la posición de los vértices y la superficie interpolada se reduce a medida que se incrementa el número de ciclos en el cálculo iterativo de los puntos.