Análisis de primer y segundo-orden y estabilidad de pórticos con conexiones semirrígidas: Método de hardy cross (I-teoría). (2011)
A pesar de que el método de distribución de momentos (MDM) desarrollado por Hardy Cross en 1932 ha sido superado por métodos de cálculo más poderosos como el método de Elementos Finitos este es parte importante de los cursos de análisis y diseño estructural y todavía una herramienta utilizada en la práctica profesional por los ingenieros estructurales. El objetivo principal de esta publicación es presentar una versión extendida del MDM para la estabilidad lateral, el análisis de primer y de segundo-orden de vigas indeterminadas y estructuras aporticadas hechas de vigas y columnas de sección transversal simétrica. Los efectos combinados de las deformaciones por fl exión y por cortante, cargas axiales y conexiones semirrígidas son incluidos utilizando la formulación “modifi cada” de la cortante propuesta por Haringx en 1947 y descrita por Timoshenko y Gere (1961). El método propuesto, el cual incluye los efectos de la componente inducida por la fuerza axial aplicada en la cortante a la lo largo de cada elemento, tiene las siguientes ventajas: 1) puede ser utilizado en el análisis de primer y segundo orden y estabilidad lateral de estructuras aporticadas indeterminadas hechas de vigas y columnas con conexiones rígidas, semirrígidas y simples; 2) los efectos de las conexiones son condensados en los coefi cientes de rigidez a fl exión y en los momentos fi jos sin introducir grados de libertad ni ecuaciones de equilibrio adicionales; y 3) el método es exacto, poderoso, práctico, versátil y es una herramienta excelente de enseñanza. Estudios analíticos indican que los efectos de la cortante, de las conexiones semirrígidas y de la carga axial incrementan las defl exiones laterales y afectan los momentos internos y las reacciones en estructuras aporticadas. Estos efectos deben tenerse en cuenta particularmente en estructuras esbeltas y cuando son hechas de vigas o columnas con área a cortante relativamente pequeña (en celosía) con rigidez a cortante GAs del mismo orden de magnitud que la rigidez a fl exión EI/L2 (situación que ocurre en columnas cortas hechas de materiales laminados compuestos con un modulo a cortante G mucho menor que el de elasticidad E). Estos efectos llegan a ser incluso más importantes cuando los apoyos externos no son perfectamente empotrados. Tres ejemplos son incluidos en un artículo adjunto, los cuales muestran la efectividad del método propuesto./ Abstract: A new version of the moment distribution method for both fi rst- and second-order analyses of indeterminate beams and framed structures made of beam-columns of symmetrical cross section including the combined effects of shear and bending deformations, axial loads, and semirigid connections is developed in a classical manner. The proposed method which also includes the effects of the shear component of the applied axial force proposed by Haringx Model in 1947 and described por Timoshenko and Gere (1961) has the following advantages: 1) it can be utilized in the fi rst-and second-order analyses of indeterminate beams and framed structures made of beam-columns with rigid, semirigid, and simple end connections; 2) the effects of semirigid connections are condensed into the bending stiffness and fi xed-end moments without introducing additional degrees of freedom and equations of equilibrium; and 3) it is accurate, powerful, practical, versatile, and easy to apply. Analytical studies indicate that shear deformations, semirigid connections and axial loads increase the lateral defl ections and affect the internal moments and reactions of continuous beams and framed structures. These effects must be taken into account particularly in slender structures and when they are made of beam or columns with relatively low effective shear areas (like laced columns, columns with batten plates or with perforated cover plates, and columns with open webs) or with low shear stiffness (like short columns made of laminated composites with low shear modulus G when compared to their elastic modulus E) making the shear stiffness GAs of the same order of magnitude as EI/L2. These effects become even more signifi cant when the external supports are not perfectly clamped. Three comprehensive examples are included in a companion paper that shows the effectiveness of the proposed method.