La relación entre las notas musicales y las matemáticas : una herramienta para comprender la función exponencial (2008)
Partiendo de Industrias PIM (instrumentos musicales de percusión, xilófonos, metalófonos, sistros) se abrió el camino para desarrollar el proyecto de investigación. Los siete estudiantes de 9º grado del Centro Educativo La Victoria, municipio de Lebrija, realizaron talleres desde el 3 de octubre de 2006, comenzando con un diagnóstico acerca del conocimiento de sonidos de notas musicales. Se trabajó con un grupo de notas cromáticas desafinadas, caja roja y otra afinada, caja verde. Se destacó la actividad del 18 de octubre: realizar cortes de una platina de aluminio para obtener notas musicales, que sirvieron en la construcción de un xilófono. Fase I: hipótesis del modelo lineal. El 25 de octubre los estudiantes graficaron la función lineal en el plano cartesiano con 13 datos de las medidas de notas musicales cromáticas desafinadas, que disminuían constantemente en 0,3 cm, desde DO grave 12,2 cm hasta DO agudo 8,6 cm, sacando conclusiones. Fase II: hipótesis del modelo exponencial. El 1 de de noviembre descubrieron que al tocar las notas de la caja verde, el registro del afinador electrónico mostró en cada una desviación 0 cents, afinadas; pero al tocar las notas de la caja roja mostró desviación entre -40 y + 5 cents, desafinadas. El 8 de noviembre graficaron en el plano cartesiano la función exponencial y el 29 de noviembre concluyeron por medio de divisiones entre el dato de la longitud de una nota aguda, y el dato de la longitud de la nota anterior, grave; su cociente es una constante igual a 0,971 Fase III: introduciendo matriz de datos a la calculadora graficadora para obtener las gráficas de las funciones lineal y exponencial. Finalmente, el 5 de diciembre los estudiantes usaron la calculadora introduciendo los datos respectivos y encontraron las formas algebraicas y las gráficas para ambas funciones.