Estudio del efecto de las correcciones post-newtonianas en la evolución de sistemas autogravitantes de muchas partículas (2009)
El objetivo del presente trabajo consiste en emprender el estudio de los efectos que las primeras correcciones relativistas generales (aproximación 1PN), introducen en la descripción evolutiva de sistemas auto-gravitantes de muchas particulas. Se muestra cómo incorporar la aproximación 1PN en la dinámica de galaxias, con el fin de establecer una comparación directa con las predicciones arrojadas por la teoria de gravitación newtoniana y evaluar la importancia de las contribuciones post-newtonianas. Para ello, se presentan a lo largo de la tesis una exposición de ciertos resultados de interés construidos en el seno de la teoria newtoniana, para posteriormente confrontarlos con su versión 1PN. Desde un principio se aborda el problema de la descripción del movimiento de particulas en campos axialmente simétricos, desde una perspectiva newtoniana, para luego formular su versión post-newtoniana. Se encuentra que las contribuciones 1PN introducen cambios significativos en las curvas de rotación correspondientes a ciertos modelos estáticos axialmente simétricos. Esto se debe al carácter no lineal que las correcciones 1PN imprimen en la ley de rotación y no a las correcciones relativistas en la distribución de materia. El estudio de sistemas dominados por los encuentros se establece en el marco de la mecánica estadistica del no equilibrio, partiendo de las ecuaciones de movimiento proporcionadas por la aproximación 1PN. Para este caso se deducen las ecuaciones de la jerarquia BBGKY, cuya forma manifiesta marcadas diferencias con el caso newtoniano. Efectuando un tratamiento. aproximativo sobre la primera ecuación de dicha secuencia, se deduce una ecuación cinética del tipo Fokker-Planck-Rusenbluth. Dicha expresión presenta marcadas diferencias con el resultado que se obtiene si se parte de una ecuación de Fokker-Planck covariante. La forma especial de estas ecuaciones, permite vislumbrar su posterior tratamiento numérico, con el ánimo de encontrar soluciones de interés tisico y establecer una comparación con modelos newtonianos conocidos.