Diseño de tareas en DGPad – Colombia para promover la construcción y el uso de los hechos geométricos (2023)
El software de geometría dinámica (SGD) posee características propias de su entorno que favorecen el aprendizaje de la geometría euclidiana (Laborde et al., 2006), convirtiéndose en un aliado cognitivo que guía al estudiante en sus procesos de exploración, conjeturación y verificación de propiedades geométricas de los objetos proyectados en la pantalla (MEN, 2004); permitiéndole identificar, en particular, implicaciones lógicas entre dichas propiedades. Estas implicaciones lógicas, que se denominan hechos geométricos (Acosta y Cardozo, 2021), aportan a la actividad de resolución de problemas de geometría plana (demostraciones y construcciones). En este sentido, el presente trabajo busca aportar un diseño de tareas, en el entorno del software DGPad-Colombia, con el propósito de promover la construcción y el uso de hechos geométricos que versan sobre el concepto de tangencia. Para ello, con la Ingeniería Didáctica como metodología de investigación, se plantearon los siguientes objetivos: (i) Realizar un diseño de tareas con la intención de promover la construcción de hechos geométricos y su uso en problemas de construcción; (ii) Elaborar un análisis a priori del diseño de tareas propuesto, a la luz de la Geometría Dinámica Experimental; (iii) Elaborar un análisis a posteriori con base en el diseño de tareas implementado. Los resultados obtenidos evidencian que los estudiantes, mediante la experimentación en el software, reconocieron y constataron los hechos geométricos escribiéndolos en un enunciado que da cuenta de las condiciones necesarias y suficientes para que estos se cumplan (Acosta y Cardozo, 2021). Además, en las tareas propuestas, estos fueron usados como: herramientas de construcción y verificación, como estrategia de solución de problemas y como herramienta de validación en razonamientos deductivos; lo que nos permitió concluir que las tareas propuestas, fundamentadas en la experimentación con el software, favoreció la construcción y el uso de los hechos geométricos estudiados y otros ya constatados por los estudiantes.