Sobre la distribución de velocidades y energías moleculares de Maxwell-Boltzmann: Desarrollo teórico - matemático, validación experimental y simulación con Python (2022)
Durante el último cuarto del siglo XIX, se fue desarrollando la idea de que el calor era la manifestación de la energía producida por el movimiento de las moléculas que componen los objetos. Para seguir profundizando en esta idea, era indispensable entender el movimiento de cada molécula desde el punto de vista Newtoniano, pero llevar a cabo este análisis resulta sumamente complicado, si tenemos en cuenta que en al menos 1 cm^3 de aire hay un número de moléculas del orden de 10^19. Por lo tanto, James Clerk Maxwell ampliando las ideas de Ludwig Boltzmann, usó las reglas del cálculo de probabilidades para modelar el comportamiento de las moléculas de los gases, creando las funciones de distribución de sus velocidades y energías. A continuación, se presenta la demostración teórico-matemático de estas funciones, deducidas en 1876, junto con la obtención de resultados notables de la teoría cinética molecular de los gases, tales como: la velocidad más probable, la velocidad media, la velocidad cuadrática media, la energía cinética más probable y la energía cinética promedio por molécula. Por otro lado, estas funciones teóricas se validan con la implementación de un dispositivo experimental. Adicionalmente se desarrolla un código en Python capaz de simular el movimiento caótico térmico de las partículas al interior de un gas, mostrando en tiempo real su distribución de velocidades y energías.