Introducción a la teoría de catástrofes (2022)
La teoría de catástrofes tiene sus orígenes en la teoría de singularidades de Whitney de la cual utiliza fuertemente las formas de aplicaciones suaves que se terminan por clasificar a grandes rasgos en dos tipos de singularidades, doblez y cúspide. Pero es hasta finales de la década de 1950 que el matemático frances René Thom introduce formalmente la noción de catástrofe para un sistema con determinadas características;en donde se resalta el hecho de que son estructuralmente estables pero tienden a presentar discontinuidades (cambios abruptos en su comportamiento); es decir, una catástrofe es cuando en un sistema estable sucede una perturbación. En la presente monografía nos ocuparemos de introducir las nociones que nos permiten evidenciar como estos sistemas se pueden interpretar mediante aplicaciones suaves y la clasificación de dichas aplicaciones, que R. Thom nombró catástrofes elementales.