Una Prueba del Teorema de Liouville utilizando el espectro de un elemento de algebras de banach (2018)
Existen relaciones estrechas entre las álgebras de Banach y las funciones analíticas, la prueba mas sencilla es el hecho de que el espectro de x en un álgebra de Banach nunca es vació es demostrado a partir del Teorema de Liouville, pero para este caso se demostrara sin hacer uso de este, para posteriormente poder derivar la demostración del Teorema de Liouville del teorema del espectro.