Un problema de demografía modelado por una ecuación de Mckendrick - Von Foerster (2022)
En esta monografía estudiaremos un modelo de dinámica poblacional estructurado por edad que surge en los trabajos de McKendrick y retomado por Von Foerster. En este modelo tenemos una función de distribución de edad, la tasa de mortalidad y la tasa de descendientes de la población. Lo más interesante de este modelo es que la condición de frontera depende de la solución desconocida. Bajo ciertas condiciones el modelo se podrá solucionar por el método de las características. Esto nos llevará a considerar la condición de frontera como una ecuación integral de Volterra no homogénea llamada ecuación de renovación. Mostraremos que la ecuación integral de Volterra tiene solución única y la estudiaremos por medio de aproximaciones utilizando las series de Neumann, para luego aplicarlo y obtener la estructura de edad para la población según la ecuación de renovación.