Fibrados Vectoriales: el fundamento detrás de la geometría diferencial (2024)
El siguiente trabajo tiene como propósito realizar una introducción teórica intuitiva y fácil de entender acerca de los fibrados vectoriales, usando como recurso la geometría diferencial y la relación que guardan estas dos áreas de las matemáticas. Estableciendo en principio los conceptos básicos de un fibrado, el objeto que precede al fibrado vectorial y de donde nace este último. Además, se construye la teoría de fibrados tangentes y campos vectoriales sobre variedades suaves, conectando los términos mediante una proposición, la cual construye un fibrado tangente como fibrado vectorial y estableciendo ejemplos para visualizar este resultado. El enfoque que busca desarrollar el documento es mediante gráficos, figuras, ilustraciones y correspondencias, de manera que para el lector sea interactivo y visualmente atractivo. La teoría de fibrados es un área reciente en las matemáticas y genera distintos resultados importantes para la física, la topología y la geometría algebraica.