Una Aplicación de las Series de Tiempo Visto desde los Espacios De Hilbert (2017)
En el presente trabajo se elegirá un modelo para estimar parametros y utilizar el modelo para mejorar y comprender el funcionamiento que genera la serie, visto desde los espacios de Hilbert L2( Ω, F, P). Inicialmente se mostrara que el espacio de todas las variables aleatorias X definidas en Ω son un espacio vectorial y con un producto interno definido será un espacio de Hilbert, soportado desde la teoría de la medida y el análisis funcional, se introducirá la relación entre espacios estocásticos y las series de tiempo encontrando que el modelo matemático para una serie de tiempo es el concepto de proceso estocástico, se enunciarán y demostrarán las propiedades del modelo autorregresivo. Finalmente, se aplicara la teoría ya mencionada a un ejemplo particular del modelo autorregresivo.