Relación entre actividades propuestas por estudiantes para profesor de matemáticas y algunas perspectivas socioepistemológicas asociadas a prácticas matemáticas que han fundamentado los números enteros (2021)
A lo largo del tiempo se han presentado formas de construir el número entero que varían dependiendo de cada época y cultura existente. Por ello, al reconocer estos hechos históricos, es posible que los profesores de matemáticas puedan acompañar a sus estudiantes en la construcción del número entero desde varias perspectivas, y así poder reflexionar sobre otro tipo de alternativas que se podrían tomar en algunos contextos presentes en la actualidad. En tal sentido, si se desconocen estas perspectivas socioepistemológicas, entonces será una tarea más difícil (tanto para el profesor de matemáticas como para sus estudiantes) llegar a construir el número entero. Al respecto, hoy en día se ven muchos casos en los cuales el profesor lleva a sus estudiantes el conocimiento ya constituido, lo cual los obliga a tener un aprendizaje memorístico, y con ello, se les dificulte aprender a resolver problemas cotidianos relacionados con el número entero, dado que no tuvieron la oportunidad de vivenciar su construcción, y por ende, carecen de muchas herramientas que les puede servir para analizar si pueden asociarlo a ciertos contextos, y de qué manera pueden hacerlo. Atendiendo a esta necesidad, se analizaron algunas perspectivas socioepistemológicas que han fundamentado el número entero a lo largo del tiempo, en busca de actividades matemáticas que podrían estar presentes en muchas de las situaciones propuestas hoy en día por profesores de matemáticas tanto en formación como en ejercicio para la enseñanza de estos números. Por ello, se analizaron ocho unidades didácticas de estudiantes del espacio académico Práctica Intensiva, ofrecido por el proyecto curricular de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas en la ciudad de Bogotá, con el fin de determinar qué tanto están teniendo en cuenta estas perspectivas. Para ello, se elaboró un modelo de análisis con el cual fue posible relacionar las perspectivas socioepistemológicas encontradas, con las actividades relacionadas con el número entero propuestas por algunos estudiantes para profesor de matemáticas. En dicho análisis se pudo evidenciar que la mayoría de ellos no tomaron en cuenta alguna perspectiva socioepistemológica como soporte para sus actividades, pero también se comprobó que es importante hacerlo, dado que, si se reconocen estos hechos históricos, los estudiantes van a tener un mejor aprendizaje sobre cómo se podría construir el número entero.