Modelamiento, Simulación e Implementación Del Oscilador Por Medio De La Ecuación De Duffing (2018)
El artículo presenta la investigación que condujo a la observación, modelamiento y análisis de un oscilador caótico determinado por la ecuación de Duffing: x ̈+ εx ̇-βx+αx^3=f Cos⁡〖(wt)〗, obtenida cuando ocurre un movimiento amortiguado y forzado, y la descripción de las soluciones: analítica aproximada, física, y la simulada. En este caso, el sistema se modela matemáticamente por una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden no lineal - o su respectiva representación como un sistema de ecuaciones diferenciales-. Se aplica el método de Runge-Kutta para la solución del sistema de ecuaciones; se adopta el método numérico de Descomposición de Adomian (ADM) implementado en MatLab® para la solución aproximada de la ecuación; así como la solución arrojada luego de implementar el circuito asociado. Se confirma la presencia de caos haciendo uso de los exponentes de Lyapunov. Finalmente, se analizan tanto las variables de salida como el diagrama de fase generado, comparándose las soluciones obtenidas por Runge-Kutta, la simulada, y la arrojada por el diseño circuital adoptado.