Integrales de Henstock-Kurzweil, espacios de Sobolev y algunas aplicaciones (2023)
En este trabajo se realizará un estudio de las propiedades más relevantes de la integral HK y de los espacios de HK-Sobolev que se definen en el artículo reciente de Pérez-Becerra et al. Se muestra que la integral definida para funciones en estos espacios cumple las mismas características que las funciones Riemann-integrables, como, por ejemplo, un teorema fundamental del cálculo y una fórmula de integración por partes. Luego, se demuestra la existencia y unicidad de soluciones para un problema de condiciones de fronteras en estos espacios.