Una aproximación a los polinomios casi-ortogonales (2020)
El propósito de este trabajo es analizar el artículo "On quasi-orthogonal polynomials" escrito por David Dickinson. Para esto, en primer lugar se establecen unas bases teóricas que sirven como herramientas para poder dar un buen desarrollo al trabajo. Seguido a esto se enuncia la teoría general de polinomios ortogonales y se muestra que dada una sucesión de polinomios ortogonales se cumple una relación de 3 términos, así como un caso particular en el que los polinomios ortogonales tienen coeficientes reales. Por último se presenta una definición general de polinomios casi-ortogonales, dos teoremas de condición necesaria y suficiente que dejan ver la fuerte relación que existe entre polinomios ortogonales y polinomios casi-ortogonales, un tercer teorema de condición necesaria y suficiente sobre polinomios casi-ortogonales, y como ejemplo que los polinomios de Sor Celine son casi-ortogonales.