La comprensión y reflexión de los procesos, técnicas y rutas de demostración geométrica que emergen en las prácticas de estudiantes para profesor (2012)
Dentro del contexto comprendido por el Proyecto de Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas (LEBEM), mediante sus distintos ejes, sobretodo el de didáctica y resolución de problemas, se trabaja a lo largo de los semestres aspectos alusivos a la demostración en matemáticas de un modo práctico. Aunque los distintos espacios de formación que constituyen los ejes en cuestión, aborden implícita o explícitamente la demostración de acuerdo con los objetivos de cada asignatura, reconocemos la gran importancia que ésta tiene en el desarrollo de los procesos argumentativos y del razonamiento. En ocasiones desde lo aritmético, algebraico o lo geométrico dándole así la importancia que merece la demostración no solo en la formación de docentes en matemáticas sino también en la formación cognitiva que le compete a cada individuo. La demostración constituye la base de las matemáticas y a su vez de las demás ciencias, ya que permite verificar la valides o falsedad de las afirmaciones puestas en discusión por un grupo de personas. Para nosotros es gratificante presentar por medio del presente trabajo una investigación poco usual dentro de los trabajos de grado que se elaboran en el proyecto curricular LEBEM. Claro está, con esto no estamos queriendo decir que este trabajo tenga menor o mayor valor que las investigaciones elaboradas por otros estudiantes, por el contrario reconocemos el gran beneficio que los distintos trabajos de grado proporcionan al entorno académico, ya que por medio de estos nacen los frutos de diversas inquietudes transformadas en problemas, frutos que son un gran aporte cuando nos permiten inquietarnos más de la cuenta. Ser investigadores y a su vez objetos de estudio en este proyecto nos obligó a tener que encontrar una especie de armonía entre lo subjetivo y lo objetivo a fin de no caer en cualquiera de los dos extremos. La investigación tiene su inicio, posterior a la asignación de un problema de geometría, diseñado por el docente que dirige este trabajo. En dicha situación el objetivo consistía en conjeturar hipótesis referentes al problema con la que encaramos dicha situación problema tomando como referente metodológico la obra de Manson, Burton y Stacey (1989) titulada pensar matemáticamente, que plantea un valioso método para resolver problemas en matemáticas, considerando el estudio de las características de los procesos cognitivos que involucra toda actividad matemática, particularización y generalización. En su primera parte, el presente trabajo muestra el proceso de resolución del problema organizado mediante el esquema de la teoría de resolución de problemas, mencionada anteriormente.