Deducción de la ecuación de back – scholes en un contexto de precios estocásticos (2019)
Quienes negocian opciones en el mercado bursátil conocen los riesgos a los que están expuestos, de ahí la importancia de la matemática en la valoración de derivados financieros. El presente documento, tiene por objetivo estudiar el modelo de Black – Scholes y presentar la deducción del mismo para opciones financieras europeas tipo call. El fundamento teórico del modelo acude a la teoría del cálculo estocástico, que opera en los procesos estocásticos y las ecuaciones diferenciales estocásticas para la modelación de sistemas que se comportan de forma aleatoria. Con la intención de realizar la simulación en Python de situaciones de valoración de opciones europeas tipo call, se recopilaron de la Bolosa de Valores de Colombia los datos de los precios de cierre de las acciones de la corporación financiera Corficolombiana en el periodo de tiempo comprendido entre noviembre de 2018 a octubre de 2019. Se empleó una metodología cuantitativa para el análisis de estos datos a fin de obtener la información necesaria en la formulación de los parámetros de la ecuación para la simulación. Los resultados obtenidos, evidenciaron la eficiencia del modelo de Black – Scholes en la determinación del precio justo de una opción en una fecha futura bajo los parámetros establecidos en la ecuación en un contexto de precios estocásticos. Los valores alcanzados en la simulación del modelo resultaron ser una buena aproximación a los costos reales de una opción en el mercado bursátil.