Percolación en árboles de Cayley (2019)
La percolación es uno de los modelos más simples en la teoría de la probabilidad que exhibe lo que se conoce como fenómenos críticos, esto generalmente significa que hay un parámetro natural en el modelo en el cual el comportamiento del sistema cambia drásticamente. En el modelo estándar de la teoría de la percolación, se considera el enrejado d-dimensional que es el grafo que consiste en el conjunto Z^d como vértices junto con un enlace entre dos puntos que tienen una distancia euclidiana 1. Entonces se fija un parámetro p y se declara que cada enlace de este grafo debe abrirse con probabilidad p e indagar acerca de la estructura del subgrafo aleatorio obtenido que consiste en Z^d junto con el conjunto de enlaces abiertos. Por otro lado si se consideran grafos con ciertas especificaciones, se somete el modelo original a unas condiciones preestablecidas, por ende, un nuevo modelo de percolación. Un tipo de grafos son los denominados árboles de Cayley.