Tendencia aleatoria o determinística : una nueva prueba basada en la teoría tradicional (2009)
RESUMEN: En la literatura de series de tiempo se encuentran diferentes procedimientos para probar la hipótesis sobre el origen aleatorio o determinístico de la componente de tendencia de una serie. La mayoría de ellos se basan en establecer la existencia de una raíz unitaria ya sea en el polinomio autorregresivo o en el polinomio de medias móviles. El desarrollo de las pruebas para verificar estas hipótesis se basa fundamentalmente en el empleo de la teoría no estándar asociada a procesos de Wiener. Este artículo presenta una nueva prueba que hace uso de las funciones de autocorrelación (ACF) de los residuales de los modelos bajo la hipótesis nula H0 : Zt = _0 +Zt−1+at, y bajo la hipótesis alterna H1 : Zt = _0 +_1t+at. A partir de la teoría tradicional, con el supuesto que at es un ruido blanco gaussiano, se obtiene por simulación la distribución nula del estadístico de prueba para muestras finitas y se deriva una aproximación asintótica. Para el caso en el cual at es un proceso autocorrelacionado, se generaliza la prueba y se obtiene la distribución nula asintótica del estadístico de prueba. Los resultados muestran que la prueba asintótica tiene, en general, una potencia alta y mayor que la potencia de la prueba de Dickey y Fuller Aumentada (ADF), particularmente cuando una raíz del polinomio AR o MA está cerca de 1. La prueba asintótica propuesta también presenta menos distorsiones en el tamaño que la prueba ADF