Análisis intervalar y algunas aplicaciones (2025)
Este trabajo se centra en el análisis estructural del sistema numérico de intervalos cerrados acotados IR, explorando sus propiedades algebraicas y topológicas con base en herramientas del álgebra lineal, la teoría de orden y la métrica. A partir de los fundamentos del campo de los reales y los espacios vectoriales, se establece formalmente el comportamiento de la aritmética intervalar y se demuestra que IR, aunque algebraicamente estructurado, no cumple los axiomas de campo. Se desarrollan funciones con dominio y codominio intervalar, se introducen extensiones unidas, y se estudian fenómenos de dependencia de intervalos. Finalmente, se construye una métrica sobre IR, se extiende a IRm, y se define una relación de preferencia en dicho espacio, la cual se aplica a casos de la ingeniería, la óptica y la modelación de decisiones bajo incertidumbre en contextos económicos reales