Comprensión del concepto de derivada a partir de las construcciones de Newton y de Leibniz en el marco de la Enseñanza para la Comprensión: un estudio de caso de profesores en formación (2021)
El presente trabajo de investigación3 tiene como propósito analizar la comprensión de un grupo de profesores en formación sobre el concepto de derivada desde su aspecto histórico, enfocado en conocimientos que subyacen de las dinámicas socio-históricas del contexto que determinaron la construcción del cálculo y de la derivada, a partir de los desarrollos de Newton y de Leibniz (Moreno, 2014). La importancia del concepto de derivada para la comprensión del cálculo y para diferentes campos de la ciencia, además de las diversas dificultades en su comprensión, pone en evidencia la necesidad de generar estrategias de formación que contribuyan al alcance de un conocimiento histórico y contextualizado de las matemáticas, que despierte interés y motivación en los estudiantes. Para esto, se desarrolla un estudio cualitativo con un diseño metodológico que propone diversas tareas de formación que favorezcan el conocimiento de la derivada; adicionalmente, se indaga por los niveles de comprensión alcanzados por los profesores participantes en torno al concepto. Por lo tanto, la construcción, aplicación y análisis de estas tareas, estarán fundamentados en el marco de la Enseñanza para la Comprensión, el cual concibe la comprensión como un proceso continuo que busca que el estudiante vaya más allá de sus conocimientos, que le permitan pensar y actuar con flexibilidad en diferentes contextos (Perkins, 1999). A partir del desarrollo de las tareas de formación en diferentes encuentros sincrónicos, se logra realizar un análisis de la comprensión de la derivada alcanzada por los profesores en formación en el contexto de Newton y de Leibniz; en consecuencia, se consolida una estrategia metodológica que contribuye a la comprensión del concepto desde el estudio de su naturaleza y estructuración, lo que posibilita aportar metodológicamente al proceso de enseñanza y aprendizaje del profesor de matemáticas en formación