Lógica y resolución de problemas (2019)
Lista de abreviaturas Prefacio Unidad I. lógica y teoría de conjuntos 1.1 Naturaleza de la matemática 1.2 Naturaleza de la lógica 1.2.1 Definición 1.2.2 Clases de Lógica. 1.3 Lógica del sentido común 1.3.1 Argumentos 1.3.2 Análisis de los argumentos. 1.3.3 Clases de argumentos 1.3.4 Verdad y validez 1.3.5 Falacias 1.4 Lógica científica 1.4.1 Naturaleza 1.4.2 Clases de lógica científica 1.4.3 Método de la lógica científica 1.4.4 Axiomas 1.5 Lógica proposicional 1.5.1 Definiciones 1.5.2 Proposiciones 1.5.3 Conjuntos 1.5.4 Funciones proposicionales 1.5.5 Cuantificadores 1.5.6 Conjunción e intersección 1.5.7 Disyunción y unión 1.5.8 Negación y complementación 1.5.9 Condicional y su equivalencia 1.5.10 Equivalencia y relación 1.5.11 Fórmula, tautología y contradicción. 1.5.12 Negaciones de proposiciones compuestas 1.5.13 Leyes de equivalencia lógica 1.5.14 Conversión del lenguaje natural al lenguaje de la Lógica 1.5.15 Argumentación lógica 1.5.16 Aplicaciones de la tautología a la teoría de conjuntos 1.5.17 El recíproco y el contrarecíproco del condicional. 1.5.18 Métodos de demostración en matemáticas 1.5.19 Demostración directa (p→q) 1.5.20 Demostración indirecta 1.5.21 Demostración por el principio de inducción matemática 1.5.22 Demostración de existencia 1.5.23 Métodos de refutación 1.5.24 Estrategias para realizar una demostración Unidad II: álgebra de Boole 2.1 Introducción 2.2 Del Álgebra de conjuntos, al Álgebra de Boole 2.2.1 Tablas para definir las operaciones básicas en el álgebra de conjuntos 2.3 El Álgebra de Boole 2.3.1 Teoremas del álgebra de Boole. 2.3.2 Operaciones en el álgebra de Boole 2.4 Aplicaciones del álgebra de Boole 2.4.1 Aplicaciones a los circuitos eléctricos 2.4.2 Diseño de los circuitos eléctricos 2.4.3 Aplicaciones a los problemas lógicos Unidad III: resolución de problemas 3.1 Introducción 3.2 Naturaleza de los problemas y su proceso de resolución 3.2.1 Naturaleza de los problemas 3.2.2 Resolución de problemas 3.2.3 Clases de problemas 3.3 La motivación y las creencias en la resolución de problemas 3.4 Niveles de pensamiento utilizados para resolver un problema 3.5 Fases para la resolución de un problema 3.5.1 Comprensión del problema 3.5.2 Concepción de un plan 3.5.3 Ejecución del plan 3.5.4 Revisión y evaluación de la solución 3.6 Ejemplos de resolución de problemas 3.7 El arte de plantear ecuaciones Unidad IV: Aprender a pensar 4.1 Introducción 4.2 Naturaleza del pensamiento y clases 4.2.1 Naturaleza del pensamiento 4.2.2 Clases de pensamiento. 4.3 Características del buen pensador 4.4 Pensamiento crítico 4.5 Consecuencias de mejorar el pensamiento crítico 4.6 Métodos para mejorar la capacidad para pensar 4.6.1 El estudio de la Lógica 4.6.2 El estudio de materias como los clásicos, las matemáticas, las ciencias y la historia 4.6.3 La utilización de foros y discusiones abiertas 4.6.4 La utilización de acertijos y juegos. 4.6.5 Método CEP 4.7 Método CEP para mejorar el pensamiento 4.8 Herramientas para aprender a pensar 4.8.1 Herramienta PNI (positivo, negativo e indiferente) 4.8.2 Herramienta CTF 4.8.3 Herramienta reglas 4.8.4 Herramienta de prioridades básicas (PB) 4.8.5 Herramienta de consecuencias y secuelas (C y S) 4.8.6 Herramienta PMO (propósitos, metas y objetivos) 4.8.7 Herramienta de planificación 4.8.8 Herramienta APO (alternativas, posibilidades y opciones 4.8.9 Herramienta de toma de decisiones 4.8.10 Herramienta OPV (otros puntos de vista) Apéndices A-1 Cuerpos de números Introducción Operaciones con los números reales Números racionales Definición Números complejos Definiciones A-2 Proporcionalidades Proporcionalidad directa Proporcionalidad inversa Proporcionalidad compuesta Bibliografía