Acerca de la formación de patrones de Turing bajo consideraciones probabilistas - Garzón-Alvarado, Diego (2012)
Este artigo apresenta vários testesnuméricos sobre equações de reaçãodifusãono espaço de Turing no âmbitodo mecanismo de reação Schnakenberg.O objetivo é a obtenção depadrões de cada coeficiente de expansãoem polinômios de caos. Osensaios foram realizados em 2D sobrequadrados unitários, aos que sãoimpostas condições iniciais aleatóriase condições de Neumann nulas nocontorno. Os parâmetros que definemo comportamento das equações sãomodelados como campos estocásticos,especificamente utilizando difusão eparâmetros reagentes como valoresde tipo aleatório. Por conseguinte,combina-se o método padrão de elementosfinitos com Newton-Raphsoncom o método de elementos finitos estocásticosespectrais. Os parâmetros decada equação são descritos mediante aexpansão de Karhunen-Loève, ao passoque a incógnita é representada pelaexpansão dos polinômios de caos. Osresultados mostram a versatilidade dométodo para resolver variados problemasfísicos. Além disso, consegue-se adescrição estatística da solução. Para oscoeficientes estocásticos da incógnita,os resultados mostram padrões complexosque misturam bandas e pontos,o que não pode ser predito a partir dadinâmica do sistema.