The learning problem, classification case - Marquet, Jerome Pierre V (2022)
“Machine learning” o aprendizaje automático se refiere a un conjunto de algoritmos destinados a hacer las predicciones más precisas posibles de una variable de salida basada en los valores de algunas variables de entrada. Cuando la variable de salida es categórica, el proceso de generación de una predicción se llama clasificación. Problemas de este tipo ocurren muy a menudo en la práctica (por ejemplo: predecir el género de una persona, si un cliente de un banco va a incumplir su hipoteca, o si el precio de una acción en particular va a subir o bajar). Un problema importante en la clasificación es el reconocimiento de imágenes. Por ejemplo, hay reconocimiento facial en las redes sociales, apoyo diagnóstico en imágenes médicas o descubrimiento de productos (encontrar un producto similar usando una imagen de referencia). Presentamos y resolvimos el problema de aprendizaje en clasificación desde una perspectiva teórica y práctica. Primero, explicamos lo que entendemos por “aprender” para un algoritmo. Introducimos la notación matemática de las difer entes partes del problema de aprendizaje en clasificación, y demostramos matemáticamente que el aprendizaje es factible bajo nuestra definición de “capacidad de aprendizaje”. A continuación, nos concentramos en un método de aprendizaje llamado red neuronal artificial. Este método es una forma muy flexible de modelar fenómenos altamente no lineales. Introdujimos la notación matemática, y demostramos las diferentes ecuaciones que rigen su funcionamiento (el algoritmo de backpropagation en particular). Luego, mostramos cómo podemos implementar el método de red neuronal en el paquete de software R. Por último, presentamos las actuaciones del programa en un famoso conjunto de datos de prueba, a saber, la base de datos MNIST, y comparamos nuestros resultados con los mencionados en el sitio web de Lecun, que estudió ampliamente esta base de datos.